Bạn đã bao giờ tưởng tượng một vật thể dịch chuyển từ vị trí này sang vị trí khác mà không thay đổi hình dáng, kích cỡ hay hướng không? Đây chính là khái niệm của “phép tịnh tiến” trong toán học. Bài viết dưới đây sẽ giúp chúng ta khám phá thêm về phép tịnh tiến và các tính chất thú vị của nó.
Phép tịnh tiến là gì
Phép tịnh tiến là một loại biến đổi trong không gian, trong đó mọi điểm của một đối tượng đều được dịch chuyển theo cùng một hướng và cùng một khoảng cách. Hình học sau phép tịnh tiến sẽ giữ nguyên hình dáng và kích cỡ, chỉ thay đổi vị trí.
Các tính chất của phép tịnh tiến
Tính chất bảo toàn hình dạng và kích cỡ: Sau khi thực hiện phép tịnh tiến, hình dạng và kích cỡ của hình đều không thay đổi, chỉ có vị trí của hình đó thay đổi.
Tính chất cộng: Phép tịnh tiến theo vector u sau đó tịnh tiến theo vector v sẽ tương đương với một phép tịnh tiến theo vector u + v.
Tính chất giao hoán: Thứ tự thực hiện các phép tịnh tiến không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Nghĩa là, phép tịnh tiến theo vector u sau đó tịnh tiến theo vector v tương đương với phép tịnh tiến theo vector v sau đó tịnh tiến theo vector u.
Tính chất kết hợp: Phép tịnh tiến theo vector u, sau đó theo vector v, sau đó theo vector w tương đương với phép tịnh tiến theo vector u + v sau đó theo vector w.
Tính chất phân phối đối với phép cộng vector: Phép tịnh tiến theo tổng của hai vector tương đương với việc thực hiện lần lượt hai phép tịnh tiến theo hai vector đó.
Những tính chất trên giúp chúng ta thấy rõ hơn về cách hoạt động của phép tịnh tiến trong không gian và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó mở rộng hiểu biết về thế giới xung quanh chúng ta.
